Nadie puede discutir, en la actualidad, la vinculación entre las matemáticas y la música. Al igual que ocurre con las artes plásticas, esta disciplina artística se ve atravesada muy profundamente por la teoría matemática, en muchos niveles.
Cuando pensamos en el origen de esta relación, solemos recurrir a Pitágoras, quien fue un filósofo griego que vivió en el siglo VI antes de Cristo. Él fundó una escuela enteramente orientada al estudio de las matemáticas, con muchos discípulos y seguidores.
En esta oportunidad, entonces, vamos a compartir algunos descubrimientos de la escuela pitagórica en relación al vínculo que existe entre la música y las matemáticas.
Hitos de la escuela pitagórica
El logro más grande de Pitágoras (o al menos la razón por la que más lo recordamos) es su teorema sobre los triángulos rectángulos. La fórmula del teorema de Pitágoras reza: el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Este teorema es sumamente importante dentro de la ciencia matemática porque sirve para calcular el área de casi cualquier figura geométrica. Esto se da puesto que todas pueden descomponerse en triángulos rectángulos.
Otro de los campos donde se destacaron los pitagóricos fue en la astronomía. El sistema astronómico pitagórico fue el primero en postular la rotación de los cuerpos celestes en círculos, alrededor de un “fuego central” oculto.
Intervalos matemáticos en la música
Pitágoras dedicó gran parte de su estudio a descubrir patrones matemáticos en la música. Por un lado, descubrió que los intervalos en la música podían representarse como fracciones de números naturales, por ejemplo.
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De esta forma, los distintos ritmos y tiempos que posibilita la música son, para Pitágoras, capaces de ser fácilmente dotados de una estructura en términos matemáticos. Así, al calcular los compases de una melodía, utilizamos cálculos matemáticos.
Armonía
Por último, otro aspecto interesante que aportaron los discípulos de Pitágoras al campo de la música tiene que ver con la armonía. Para Pitágoras, la armonía del universo estaba dada por las matemáticas y los números, y la música no era la excepción.
Para ello, el filósofo inventó el monocordio, una especie de instrumento musical que poseía solo una cuerda. Luego dividió la cuerda en 12 partes y buscó en donde se producían los sonidos más agradables, generando así una escala exacta.
Esto quiere decir que si la relación entre las longitudes de dos cuerdas se puede expresar mediante una fracción simple con números enteros, las notas que producen ambas suenan bien juntas. Así, podemos construir la denominada escala musical pitagórica.
Hemos desarrollado brevemente en esta nota algunos de los aportes de la escuela pitagórica en relación al vínculo entre música y matemáticas. Una vez más, podemos afirmar que los números, como decía Pitágoras, están presentes en todo lo que nos rodea.
